Nach dem Album Recovery nahm Runrig den englischen Keyboard-Spieler Richard Cherns auf und produzierte 1983 die Single „Loch Lomond“ aus dem Album Highland Connection. Diese stieg im Januar in die TOP 50 ein. Der größte Erfolg den Runrig bis dahin hatte und auch heute noch ein Synonym für Runrig ist (der Song fehlt auf keinem Live – Konzert). Eine anschließende 14-Tage Tour mit 12 Auftritten brachte der Band einen Gewinn von 69,12 Pfund. Schließlich retteten zwei Auftritte in der Schweiz und in Dänemark, sowie ein Konzert mit Alan Stivell die Band aus der erneuten finanziellen Misere.
Im Mai 1984 unterschrieb Runrig einen Vertrag bei Simple Records Am 25. Juni begannen die Aufnahmen für „Dance Called America“. Die Aufnahmen waren inklusive der beiden B-Side-Songs „Na H-Uain A’s t-Earrach“ und „Ribhinn O“ innerhalb von 10 Stunden fertig. Im September 1984 folgten die Studioaufnahmen für den Song „Skye“, die zwar nicht fertig gestellt wurden, aber nach diversen Remixes denoch von Simple veröffentlicht wurde. Schwierigkeiten gab es, als ein Fachmann für gälische Musik feststellte, daß die B-Seite den Song „Hey Mandu“ als Texter und Komponist Calum und Rory Macdonald auswiesen, die jedoch noch nicht einmal geboren waren als dieses Lied entstand. Wegen dieser rechtlichen Frage wurde die Platte aus den Läden entfernt, als sie gerade in den Charts auf Platz 106 stand. Einschätzungen zu Folge wird vermutet, daß sie unter den TOP 10 gelandet wäre.
1985 kam das vierte Album „Heartland“ heraus. Trotz des Erfolges von Heartland verließ Keyboarder Richard Cherns die Band im Februar 1986 und ist heute freischaffender Komponist und musikalischer Direktor der Brunton Theatre Company und des Theatre Alba. Für ihn kam Peter Wishart von der Gruppe „Big Country“.
So spielte Runrig bis 1996 in folgender Besetzung:
Donnie Munro:
Geburtstag: 02.08.1953 in Uig, Isle Of Skye
Familienstand: verheiratet, 2 Söhne, 2 Töchter
Instrumente: Gitarre
Gesang: hauptsächlich
Rory MacDonald
Geburtstag: 27.07.1949 in Dornoch, Sutherland
Gründungsmitglied von 1973
Familienstand: verheiratet, 2 Töchter
Instrumente: Musicman und Fender Jazz Bässe, Gretsch Country Gentleman Electric- und Takamine Akkustik-Gitarre, Akkordeon, Gesang: eigene Lieder und Nebengesang
Calum MacDonald
Geburtstag: 12.11.1953 in Lochmaddy, North Uist
Gründungsmitglied von 1973
Familienstand: verheiratet, 1 Sohn, 2 Töchter
Instrumente: Percussion, Schlagzeug
Gesang: vor allem die gälischen Texte im Background
Malcolm Jones
Geburtstag 12.07.1959 in Inverness
seit 1978 dabei
Familienstand: ledig
Instrumente: Fender Stratocaster- und Yamaha SG700-Gitarren, Flöte, Young Midi-Pipes, Dudelsack, Paolo Soproni Akkordeon
Iain Bayne
Geburtstag. 20.01.1960 in St. Andrews, Fife
seit 1980 dabei.
Familienstand: verheiratet, 2 Töchter
Instrumente: Schlagzeug, Percussion, Klavier
Peter Wishart
Geburtstag: 09.03.1962 in Dunfermline
Familienstand: verheiratet, 1 Sohn
Instrumente: Keyboards
1987 war für die Band ein sehr erfolgreiches Jahr, angefangen mit einer Tour in Kanada, dem ersten Konzert hinter dem „eisernen Vorhang“ in Ost Berlin und mit einem Auftritt als Vorgruppe von U2 im Murrayfield Stadium in Edinburgh. Zudem veröffentlichten Runrig ihr fünftes Album mit dem Titel „The Cutter and the Clan“, welches unter dem Label Chrysalis erschien. Der langersehnte und verdiente Erfolg der Band stellte sich ein.
1988 erschien das erste Live-Album mit dem Titel „Once in a Lifetime“ , auf dem neben der Live Version des Liedes „Loch Lomond“ auch zahlreiche weitere Runrig Live Klassiker zu finden sind.
1989 erschien dann das Album „Searchlight“, welches direkt auf den 11. Platz der UK-Charts schaffte. Die anschließende Europa Tournee mit 50 Auftritten führte die Band durch sieben Ländern. Der Erfolg der Band stieg stetig.
Im Jahr 1990 zur Eröffnung der Royal Concert Hall in Glasgow gab Runrig fünf ausverkaufte Konzerte in Folge. Das erste Video „City of Lights“, welches Bandinterviews und Konzertmitschnitte aus dem Glasgower Barrowland Ballroom enthält, und die sehr erfolgreiche „Alba“-Tour rundeten das Jahr ab.